С.И.Лукьяшко обучался в РГУ на историческом факультете, который окончил в 1974 г. Был оставлен по распределению в археологической лаборатории РГУ. С 1975 года ассистент, старший преподаватель кафедры истории Ростовского педагогического института. С 1986 г, преподаватель, старший преподаватель, доцент кафедры истории древнего мира и средних веков исторического факультета РГУ. В течении 8 лет был заместителем декана по учебной работе исторического факультета.
Защитил кандидатскую диссертацию в 1991г. В 2013г. защитил докторскую диссертацию в Совете МГУ по теме «Население Нижнего Дона в предскифское и скифское время»(VIII-III вв. до н.э.). Во время работы на историческом факультете разработал и вел основной курс «Истории первобытного общества», спецкурсы «Мифологические системы Востока», «Скифская археология». Пользовался заслуженным уважением студентов и преподавателей факультета.
С 2006 г. перешел на должность заведующего лабораторией археологических исследований ЮНЦ РАН. Организатор и руководитель ряда крупных и резонансных археологических экспедиций. С 1976-1980 начальник Приморской археологической экспедиции, автор ряда уникальных драгоценных находок пользующихся всемирной известностью. В 2001 году руководил совместной российско-норвежской экспедицией Тура Хейрдала в г. Азове. Участник ряда международных археологических выставок в Париже, Тулузе, Бретани. Выставки получили высшее отличие «Европейского престижа».
В 2016 году возглавил вновь созданную кафедру «Археология и история культуры» в ДГТУ, под его руководством в 2019 году была проведена первая археологическая экспедиция ДГТУ.
Сергей Иванович автор более 100 научных работ, опубликованных в ведущих научных журналах страны и двух монографий. Он постоянный участник археологических съездов и конференций. Известен как опытный скифолог, специалист по археологии раннего железного века Юга России, обладатель ряда грантов РГНФ, РФФИ, Президиума РАН.
Возглавляемая Сергеем Ивановичем лаборатория ведет большие полевые археологические исследования и активно участвует в организации археологических исследований в регионе. При активном участии С.И.Лукьяшко были организованы и проведены археологические конференции по проблемам сарматской археологии и истории. В последние годы он занялся исследованиями взаимоотношений России и Крыма. Организовал и провел крупную конференцию и издал сборник статей «Крым в войнах России». В круг интересов С.И.Лукьяшко попали проблемы ранней истории казачества. Проведены работы по выявлению ранних казачьих городков, предприняты меры по становлению археологии казачества. Среди учеников Сергея Ивановича есть лица, защитившие кандидатские диссертации.
С.И.Лукьяшко пользуется заслуженным авторитетом в научном сообществе. Является членом редакционной коллегии журнала «Вестник Волгоградского государственного университета», «Нижневолжский археологический вестник»,член президиума Ростовского отделения РГО
За время своей работы Сергей Иванович неоднократно награждался ведомственными наградами - грамотами и премиями за успехи в работе в РГПИ, РГУ, ЮНЦ РАН. В 2012 г. награжден «Почетной грамотой» Президиума РАН. В 2018 г. награжден медалью к ордену «За доблестный труд на благо Ростовской области».