В 1966 г. окончила вечернюю школу с золотой медалью в г. Гуково Ростовской области. В течение 2-х лет работала швеей-мотористкой на коврово-ткацкой фабрике, была секретарем комсомольской организации. В 1971 году успешно окончила строительно-технологический факультет Ростовского инженерно-строительного института по специальности инженер-строитель-технолог. По распределению в течение 3-х лет работала на разных должностях «Комбината строительных материалов №1» в г. Гуково Ростовской области, где прошла путь от мастера участка до начальника производственного отдела предприятия. Активно занималась общественной работой, исполняла обязанности не освобожденного секретаря комсомольской организации, на городской конференции была избрана делегатом 17-ого съезда ВЛКСМ.
С 29 сентября 1974 года по настоящее время работает сотрудником кафедры «Строительные материалы», где прошла путь от ассистента до профессора. В период с октября 1978 г. по 1982 г. обучалась в целевой аспирантуре кафедры технологии строительных изделий и конструкций Ленинградского инженерно-строительного института, где в 1986 г. защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук. В период 1994 г. по 2002 г. исполняла обязанности заместителя декана строительно-технологического факультета.
С 2002 по 2004 гг. находилась в докторантуре Ростовского государственного строительного университета. Докторская диссертация Моргун Л.В. утверждена ВАК 08.07.2005 г., аттестат профессора по кафедре «Строительные материалы» приказом Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки присвоен 23.11.2006 г.
Профессиональная, административная, образовательная и творческая деятельность Моргун Л.В. отмечена многочисленными поощрениями. Ниже перечень наиболее важных из них:
- Почетная грамота Министерства общего и профессионального образования Ростовской области от 05.02.1999 г.;
- Приказ министерства образования России от 02.032000 г. № 15/94 о награждении почетной грамотой Моргун Л.В.;
- Благодарность Законодательного собрания Ростовской области за достижения в научно-исследовательской и учебно-методической работе, подготовку высококвалифицированных специалистов для строительного комплекса Ростовской области от 27.06.2005 г.;
- лауреат международного конкурса «ЭКОМИР» в номинации «ЭкоДом» за проект «Энергосбережение от производства до эксплуатации», Москва, Государственная Дума, 2008 г.;
- диплом Международного конгресса производителей цемента «За активное участие в работе и подготовку итоговых документов», 08-12.10.2008 г., г. Белгород;
- Благодарственное письмо министерства общего и профессионального образования Ростовской области от 20.01.2009 г.;
- Диплом 1-й степени за победу в общегородском конкурсе «Ростовская Мадонна - 2010» в номинации «Созидание»;
- Диплом Правительства и департамента инвестиций и предпринимательства Ростовской области за участие в конкурсе «Лучший изобретатель и рационализатор Ростовской области», 2012 г.;
- Благодарственное письмо министерства строит