Кафедра сопротивления материалов ДГТУ была организована в период открытия института в 1944 году в составе кафедры строительной механики и строительных конструкций Ростовского инженерно-строительного института (РИСИ). В первые годы, после организации, кафедра состояла из четырех преподавателей и одного лаборанта.

Первым заведующим кафедрой был доктор технических наук профессор Рабцевич Анатолий Витальевич (1945–1946 гг.), который одновременно был заместителем директора института по научно-учебной части.

Короткое время (1946–1947) исполнял обязанности заведующего доцент, кандидат технических наук А.А.Васага-Пантелеймонов.

С февраля 1947 года по май 1952 года кафедру возглавлял Кирилл Борисович Аксентян.

С мая 1952 года по май 1965 кафедрой руководил доцент, кандидат технических наук Семён Яковлевич Садетов. С 1954 года по 1956 год Семён Яковлевич занимает должность Декана строительного факультета, с 1956 года по 1963 год он проректор по учебной, а затем – по научной работе института. В 1957 году кафедра сопротивления стала самостоятельной, после отделения от кафедры строительной механики.

С мая 1965 года по 1977 года кафедрой сопротивления материалов  заведовал Кирилл Борисович Аксентян. Отличный педагог, яркий лектор, человек обширных и глубоких знаний не только в механике, но и в сопредельных науках, К.Б.Аксентян пробудил глубокий интерес к науке в десятках своих учеников, ставших впоследствии докторами и кандидатами наук в области строительной механики. Среди них доктора наук Н.А.Николаенко, Ю.В.Осетинский, А.А.Евстратов. Более 25 лет проработал К.Б.Аксентян в РИСИ (1947-1952 гг.; 1965-1981 гг.). Под руководством профессора К.Б.Аксентяна кандидатские диссертации защитили В.И.Шумейко, И.А.Краснобаев, Б.М.Демченко, Е.Э.Кадомцева, Е.П.Простаков, С.В.Бурцева, О.Н.Морозова.

С сентября 1977 года и по 2011год кафедру сопротивления материалов возглавлял доцент, а с 1990 года профессор Игорь Алексеевич Краснобаев.

В период заведования кафедрой профессором И.А.Краснобаевым кандидатские диссертации защитили: В.Д.Еремин, Г.Г.Сеферов, В.И.Авилкин, Г.П.Стрельников, В.В.Горгорова, В.П.Бондаренко, И.В.Нестеров, Д.А.Высоковский. На кафедре постоянно уделяется внимание повышению квалификации и росту кадров преподавателей. В 1992 году звание доцента присвоено В.И.Авилкину, в 1995 г. — В.П.Бондаренко, в 2001 г. — Г.П.Стрельникову.

Неоднократно студенты ДГТУ (РГСУ) занимали призовые места в региональной олимпиаде по сопротивлению материалов, а также добивались высоких результатов во Всероссийской олимпиаде.

С 2016 года и по настоящее время кафедрой руководит кандидат технических наук, доцент Степан Викторович Литвинов. За период руководства кафедрой С.В.Литвиновым кандидатские диссертации защитили: Н.И.Никора, А.А.Карамышева, А.Е.Дудник, А.А.Савченко.

На кафедре постоянно уделяется внимание повышению квалификации и росту кадров преподавателей.